56390.இரு ஆண்கள் மற்றும் 3 மாணவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை 10 நாட்கள் செய்கின்றனர். அதே வேலையை 3 ஆண்கள் மற்றும் 2 மாணவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை 8 நாட்கள் செய்கின்றனர். ஆகையால், 2 ஆண்கள் ஒரு சேர்ந்தால் அவ்வேலையினை முடிக்க ஆகும் நாட்களைக் காண்க.
22.5 நாட்கள்
10.5 நாட்கள்
15.5 நாட்கள்
12.5 நாட்கள்
Explanation:
ஒரு ஆணின் ஒரு நாள் வேலை = x ஒரு மாணவரின் ஒரு நாள் வேலை = y பிறகு, 2x + 3y = 1/10 ----------- -- (1)
3x + 2y = 1/8 ---------------------- (2)
சமன்பாடு (1), (2) யைத் தீர்க்க கிடைப்பது,X = 7/200 y = 1/100
2 ஆண்கள் மற்றும் 1 மாணவரின் ஒரு நாள் வேலை = [(2* (7/200)) + (1* (1/100)) ] = 16/200
2 ஆண்கள் மற்றும் 1 மாணவரின் ஒரு நாள் வேலை = 2/25
ஆகவே, இரு ஆண்களும் ஒரு மாணவரும் சேர்ந்து அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் காலம் = 25/2 நாட்கள்
= 12.5 நாட்கள்
ஒரு ஆணின் ஒரு நாள் வேலை = x ஒரு மாணவரின் ஒரு நாள் வேலை = y பிறகு, 2x + 3y = 1/10 ----------- -- (1)
3x + 2y = 1/8 ---------------------- (2)
சமன்பாடு (1), (2) யைத் தீர்க்க கிடைப்பது,X = 7/200 y = 1/100
2 ஆண்கள் மற்றும் 1 மாணவரின் ஒரு நாள் வேலை = [(2* (7/200)) + (1* (1/100)) ] = 16/200
2 ஆண்கள் மற்றும் 1 மாணவரின் ஒரு நாள் வேலை = 2/25
ஆகவே, இரு ஆண்களும் ஒரு மாணவரும் சேர்ந்து அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் காலம் = 25/2 நாட்கள்
= 12.5 நாட்கள்
56391.7 ஆட்கள் ஒரு வேலையை 52 நாட்களில் செய்து முடிக்கின்றனர். அதே வேலையை 13 ஆட்கள் எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள்?
28 நாட்கள்
12 நாட்கள்
14 நாட்கள்
20 நாட்கள்
Explanation:
கண்டுபிடிக்க வேண்டிய நாட்களின் எண்ணிக்கையை a என்று குறிப்பிடுவோம்.
இங்கு ஆட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் பொழுது, நாட்களின் எண்ணிக்கை குறையும்.
எனவே, இது எதிர்மாறல். எதிர்மாறலின்படி 7* 52 = 13* a 13 * a =7* 52 a = (7* 52)/13 a = 28 )
எனவே, 13 ஆட்கள் இந்த வேலையை 28 நாட்களில் முடிப்பார்கள்.
கண்டுபிடிக்க வேண்டிய நாட்களின் எண்ணிக்கையை a என்று குறிப்பிடுவோம்.
இங்கு ஆட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் பொழுது, நாட்களின் எண்ணிக்கை குறையும்.
எனவே, இது எதிர்மாறல். எதிர்மாறலின்படி 7* 52 = 13* a 13 * a =7* 52 a = (7* 52)/13 a = 28 )
எனவே, 13 ஆட்கள் இந்த வேலையை 28 நாட்களில் முடிப்பார்கள்.
56392.A மற்றும் B ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை செய்வதன் மூலம் ரூ. 600 பெறுகின்றனர். A என்பவர் மட்டும் அவ்வேலையை 6 நாட்களில் முடிக்கிறார். B மட்டும் அதே வேலையினை 8 நாட்களில் முடிக்கிறார். C என்பவரின் உதவியுடன் A, B ஆகிய இருவரும் 3 நாட்களில் அவ்வேலையினை செய்து முடிக்கின்றனர் எனில், மூவரின் பங்கினைக் காண்க.
ரூ. 200, ரூ. 225, ரூ. 75
ரூ. 300, ரூ. 125, ரூ. 75
ரூ. 300, ரூ. 225, ரூ. 75
ரூ. 300, ரூ. 225, ரூ. 15
Explanation:
C இன் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/3) - ((1/6) + (1/8)) ] = 1/24
A : B = C = மூவருடைய ஒரு நாள் வேலையின் விகிதம் = (1/6) = (1/8) = (1/24)
6, 8, 24 இன் மீ.சி.ம =48
A : B = C = 4 : 3 : 1 A இன் பங்கு = ரூ. [ 600 * (4/8) ] = ரூ. 300
B இன் பங்கு = ரூ. [ 600* (3/8) ] = ரூ. 225
C இன் பங்கு = ரூ. [ 600 - (300 + 225) ] = ரூ. 75
C இன் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/3) - ((1/6) + (1/8)) ] = 1/24
A : B = C = மூவருடைய ஒரு நாள் வேலையின் விகிதம் = (1/6) = (1/8) = (1/24)
6, 8, 24 இன் மீ.சி.ம =48
A : B = C = 4 : 3 : 1 A இன் பங்கு = ரூ. [ 600 * (4/8) ] = ரூ. 300
B இன் பங்கு = ரூ. [ 600* (3/8) ] = ரூ. 225
C இன் பங்கு = ரூ. [ 600 - (300 + 225) ] = ரூ. 75
56393.ஒரு விமானமானது ஓர் சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களில் முறையே மணிக்கு 200, 400, 600, 800 என்ற கி.மீ வீதத்தில் பறக்கிறது எனில், அப்பகுதியில் அவ்விமானத்தின் சராசரி வேகத்தினை கணக்கிடுக.
184 கி.மீ / மணி
284 கி.மீ / மணி
484 கி.மீ / மணி
384 கி.மீ / மணி
Explanation:
சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களை x கி.மீ எனக் கொள்வோம்.
அப்பகுதியில் விமானத்தின் சராசரி வேகத்தினை மணிக்கு y கி.மீ எனக் கொள்வோம்.
(x/200) + (x/400) + (x/600) + (x/800) = (4x/y)
200, 400, 600 மற்றும் 800 இன் மீ.சி.மக = 2400 (25x/2400) = (4x/y) y = (2400 * 4) / 25 y = 384|
விமானத்தின் சராசரி வேகம் = 384 கி.மீ / மணி
சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களை x கி.மீ எனக் கொள்வோம்.
அப்பகுதியில் விமானத்தின் சராசரி வேகத்தினை மணிக்கு y கி.மீ எனக் கொள்வோம்.
(x/200) + (x/400) + (x/600) + (x/800) = (4x/y)
200, 400, 600 மற்றும் 800 இன் மீ.சி.மக = 2400 (25x/2400) = (4x/y) y = (2400 * 4) / 25 y = 384|
விமானத்தின் சராசரி வேகம் = 384 கி.மீ / மணி
56394.45 ஆண்கள் ஒரு வேலையை முடிக்க 16 நாட்கள் எடுத்துக் கொள்கின்றனர். 6 நாட்களுக்குப் பிறகு அவர்கள் வேலையை தொடங்குகின்றனர், அவர்களுடன் 30 ஆண்கள் சேர்ந்து கொள்கின்றனர், இப்பொழுது அவர்கள் அவ்வேலையை செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
3 நாட்கள்
4நாட்கள்
6 நாட்கள்
10 நாட்கள்
Explanation:
ஒரு ஆணின் ஒரு நாள் வேலை 1/(45* 16) = 1/720
45 ஆண்களின் 6 நாட்களின் வேலை = (1/16) * 6 = 3/8
மீதமுள்ள வேலை = 1 - (3/8) = 5/8
75 ஆண்களின் ஒரு நாள் வேலை = 75/720 = 5/48
5/8 வேலையானது 75 ஆண்களால் செய்து முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = (48/5) * (5/8) = 6 நாட்கள்
ஒரு ஆணின் ஒரு நாள் வேலை 1/(45* 16) = 1/720
45 ஆண்களின் 6 நாட்களின் வேலை = (1/16) * 6 = 3/8
மீதமுள்ள வேலை = 1 - (3/8) = 5/8
75 ஆண்களின் ஒரு நாள் வேலை = 75/720 = 5/48
5/8 வேலையானது 75 ஆண்களால் செய்து முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = (48/5) * (5/8) = 6 நாட்கள்
56395.ஒருவர் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையினை 5 நாட்களில் முடிக்கின்றார். பின் அவரது மகனின் உதவியுடன் 3 நாட்களில் அதே வேலையை முடிக்கின்றார். ஆகவே, அவரது மகன் மட்டும் அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் காலத்தினைக் காண்க.
7.5 நாட்கள்
12.5 நாட்கள்
22.5 நாட்கள்
10.5 நாட்கள்
Explanation:
மகனின் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/3) - (1/5)] = [ (5 - 3) / (15) ] =2/15
மகன் மட்டும் அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் காலம் = 15/2 நாட்கள்
மகன் மட்டும் அவ்வேலையை முடிக்க 7.5 நாட்கள் ஆகும்.
மகனின் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/3) - (1/5)] = [ (5 - 3) / (15) ] =2/15
மகன் மட்டும் அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் காலம் = 15/2 நாட்கள்
மகன் மட்டும் அவ்வேலையை முடிக்க 7.5 நாட்கள் ஆகும்.
56396.A என்பவர் ஒரு வேலையை 12 நாட்களில் முடிக்கிறார். B என்பவர் A யைவிட 60% கூடுதலாக வேலை செய்கிறார். எனவே, B மட்டும் அவ்வேலையை செய்ய எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
7 *(1/4) நாட்கள்
7*(1/2) நாட்கள்
6*(1/2) நாட்கள்
6 *(1/4) நாட்கள்
Explanation:
A மற்றும் B ஆகியோர் வேலையை செய்ய எடுத்துக் கொள்ளும் நாட்களின் விகிதம் = 160 : 100
B வேலையை செய்ய எடுத்துக் கொள்ளும் நாட்கள் = x நாட்கள்
பிறகு,8 : 5 : : 12 : X 8x = 5* 12 x = 60/8 x = 7*(1/2) நாட்க ள்
A மற்றும் B ஆகியோர் வேலையை செய்ய எடுத்துக் கொள்ளும் நாட்களின் விகிதம் = 160 : 100
B வேலையை செய்ய எடுத்துக் கொள்ளும் நாட்கள் = x நாட்கள்
பிறகு,8 : 5 : : 12 : X 8x = 5* 12 x = 60/8 x = 7*(1/2) நாட்க ள்
56397.A மற்றும் B ஆகிய இருவரும் ஒரு வீட்டினை கட்டிமுடிக்க 72 நாட்களும், B மற்றும் C ஆகிய இருவரும் அதே வீட்டினை கட்டிமுடிக்க 120 நாட்களும் எடுத்துக் கொள்கின்றனர். அதே வேலையினை A, C ஆகிய இருவரும் சேர்த்து 90 நாட்களில் செய்து முடிக்கின்றனர். ஆகவே, A மட்டும் அவ்வேலையை செய்தால் எத்தனை நாட்களில் முடிப்பார்?
100 நாட்கள்
120 நாட்கள்
140 நாட்கள்
160 நாட்கள்
Explanation:
(A + B) இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/72
(B + C) இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/120
(A + C) இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/90
2* (A + B + C) ஆகிய மூவரின் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/72) + (1/120) + (1/90) ]
72, 120, 90 இன் மீ.சி.ம = 720
2* (A + B + C) = [ (10 + 6 + 8) / 720]
2* (A + B + C) = 24/720
2* (A + B + C) = 1/30
(A + B + C) = (1/30) * 1/2 (A + B + C) = 1/60
ஆகவே, A இன் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/60) - (1/120) ]
60, 120 இன் மீ.சி.ம = 120 = [ (2 - 1) | 120]
A இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/120
A அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = 120 நாட்கள்
(A + B) இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/72
(B + C) இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/120
(A + C) இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/90
2* (A + B + C) ஆகிய மூவரின் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/72) + (1/120) + (1/90) ]
72, 120, 90 இன் மீ.சி.ம = 720
2* (A + B + C) = [ (10 + 6 + 8) / 720]
2* (A + B + C) = 24/720
2* (A + B + C) = 1/30
(A + B + C) = (1/30) * 1/2 (A + B + C) = 1/60
ஆகவே, A இன் ஒரு நாள் வேலை = [ (1/60) - (1/120) ]
60, 120 இன் மீ.சி.ம = 120 = [ (2 - 1) | 120]
A இன் ஒரு நாள் வேலை = 1/120
A அவ்வேலையை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = 120 நாட்கள்
56398.A என்பவர் ஒரு பணியினை முடிக்க 20 நாட்கள், B என்பவர் அப்பணியினை முடிக்க 30 நாட்கள் எனவும் எடுத்துக் கொள்கிறார்கள். A மற்றும் B ஆகிய இருவரும் சேர்ந்து அப்பணியினைச் செய்தால் 10 நாட்களுக்கு முன் அப்பணியை முடிக்கின்றனர் எனில் அப்பணியை முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
18 நாட்கள்
12 நாட்கள்
14 நாட்கள்
16 நாட்கள்
Explanation:
A என்பவர் ஒரு பணியினை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = 20 நாட்கள்
B என்பவர் அப்பணியினை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = 30 நாட்கள்
A மற்றும் B ஆகிய இருவரும் சேர்ந்து அப்பணியினை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = x நாட்கள்
B என்பவர் X நாட்கள் அப்பணியினை செய்தால், A என்பவர் (x - 10) நாட்கள் அப்பணியினை செய்வார்.
A என்பவர் பணியை (x - 10)/20 நாட்களிலும், B என்வர் x/30 நாட்களிலும் முடிப்பர்.
[ (x - 10)/20 ] + x/30 = 1 20, 30 இன் மீ.சி.ம = 60 [ 3(x - 10) + 2x ]/60 = 1 3x - 30 + 2x = 60
5x - 30 = 60 5x = 90 x = 90/5 X =18
A என்பவர் ஒரு பணியினை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = 20 நாட்கள்
B என்பவர் அப்பணியினை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = 30 நாட்கள்
A மற்றும் B ஆகிய இருவரும் சேர்ந்து அப்பணியினை முடிக்க ஆகும் நாட்கள் = x நாட்கள்
B என்பவர் X நாட்கள் அப்பணியினை செய்தால், A என்பவர் (x - 10) நாட்கள் அப்பணியினை செய்வார்.
A என்பவர் பணியை (x - 10)/20 நாட்களிலும், B என்வர் x/30 நாட்களிலும் முடிப்பர்.
[ (x - 10)/20 ] + x/30 = 1 20, 30 இன் மீ.சி.ம = 60 [ 3(x - 10) + 2x ]/60 = 1 3x - 30 + 2x = 60
5x - 30 = 60 5x = 90 x = 90/5 X =18