47526.ஒரு நகரத்தின் மக்கட்தொகை 1,76,400. மக்கட்தொகையானது ஆண்டுக்கு 5% அதிகரிக்கிறது எனில், இரண்டு ஆண்டுக்கு முன்பும், இரண்டு ஆண்டுக்கு பின்பும் அந்நகரத்தின் மக்கட்தொகையைக் கணக்கிடுக.
125463, 655489
231545, 265545
355566, 154876
194481, 160000
Explanation:
2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 176400 * $(1 + (5/100)^2)$
= 176400 * $((100 + 5) / 100)^2$
= 176400 * (21/20) * (21/20)
2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 194481
2 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 1764007/ $(1 + (5/100)^2)$
= 176400 / $( (100 + 5) / 100)^2$
= 1764007 (20/21) * (20/21)
ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 160000
2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 176400 * $(1 + (5/100)^2)$
= 176400 * $((100 + 5) / 100)^2$
= 176400 * (21/20) * (21/20)
2 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 194481
2 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 1764007/ $(1 + (5/100)^2)$
= 176400 / $( (100 + 5) / 100)^2$
= 1764007 (20/21) * (20/21)
ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நகரத்தின் மக்கட்தொகை = 160000
47527.பின்வருவனவற்றுள் 10 மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 45, 34, 67, 84, 73, 27, 71, 60, 70, 59. இவற்றின் வீச்சு மற்றும் இடைநிலை மதிப்பைக் காண்க.
57, 63.5
40, 85.4
38, 64.8
61, 92.3
Explanation:
வீச்சு = மீப்பெரு மதிப்பு - மீச்சிறு மதிப்பு
மீப்பெரு மதிப்பு = 84
மீச்சிறு மதிப்பு = 27
வீச்சு = 84 - 27
= 57
இடைநிலை :
இடைநிலை காண கொடுக்கப்பட்ட எண்களை ஏறுவரிசை அல்லது இறக்குவரிசையில் எழுத வேண்டும். வரிசையானது இரட்டைப்படை எண்களைக் கொண்டுள்ளதால் இரு மத்திய மதிப்புகளின் சராசரியே அவற்றின் இடைநிலை ஆகும். ஏறுவரிசையில் :
27, 34, 45, 59, 60, 67, 70, 71, 73, 84
இடைநிலை = (60 + 67) / 2 = (127 / 2)
இடைநிலை= 63.5
வீச்சு = மீப்பெரு மதிப்பு - மீச்சிறு மதிப்பு
மீப்பெரு மதிப்பு = 84
மீச்சிறு மதிப்பு = 27
வீச்சு = 84 - 27
= 57
இடைநிலை :
இடைநிலை காண கொடுக்கப்பட்ட எண்களை ஏறுவரிசை அல்லது இறக்குவரிசையில் எழுத வேண்டும். வரிசையானது இரட்டைப்படை எண்களைக் கொண்டுள்ளதால் இரு மத்திய மதிப்புகளின் சராசரியே அவற்றின் இடைநிலை ஆகும். ஏறுவரிசையில் :
27, 34, 45, 59, 60, 67, 70, 71, 73, 84
இடைநிலை = (60 + 67) / 2 = (127 / 2)
இடைநிலை= 63.5
47528.ஒரு பொருளின் சரியான மதிப்பு 420 மற்றும் அதன் தவறாக கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு 390 என்றால், முழுப்பிழையையும், சார்புப் பிழையையும் காண்க.
40, 0.0175
10, 0.2035
50, 0.4570
30, 0.0714
Explanation:
முழுப்பிழை = சரியான மதிப்பு - தவறாக கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு
= 420 - 390 = 30
முழுப்பிழை = 30
சார்புப் பிழை = (முழுப்பிழை / சரியான மதிப்பு)
= (30/420) சார்புப் பிழை
= 0.0714
முழுப்பிழை = சரியான மதிப்பு - தவறாக கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு
= 420 - 390 = 30
முழுப்பிழை = 30
சார்புப் பிழை = (முழுப்பிழை / சரியான மதிப்பு)
= (30/420) சார்புப் பிழை
= 0.0714
47529.30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்களின் சராசரியைக் காண்க.
49.8
39.8
29.8
18.8
Explanation:
30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்கள் : 31, 37, 41, 43, 47
30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்களின் சராசரி : = (31 + 37 + 41 + 43 + 47) / 5 = 199/5
30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்களின் சராசரி = 39.8
30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்கள் : 31, 37, 41, 43, 47
30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்களின் சராசரி : = (31 + 37 + 41 + 43 + 47) / 5 = 199/5
30 லிருந்து 50 ற்கு இடையே உள்ள பகா எண்களின் சராசரி = 39.8
47530.முதல் 30 இயல் எண்களின் கூடுதல் காண்க.
465
760
570
620
Explanation:
n இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை : = ( n (n + 1)) / 2
இங்கு n = 30
= ( 30 (30 + 1)) / 2
= (30 * 31) / 2
= 930/2
n இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 465
n இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை : = ( n (n + 1)) / 2
இங்கு n = 30
= ( 30 (30 + 1)) / 2
= (30 * 31) / 2
= 930/2
n இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 465
47531.6, 16 மற்றும் 8 ஆகியவற்றுடன் எந்த எண்ணைக் கூட்டினால் சராசரியானது 13 எனக் கிடைக்கும்?
15
21
22
13
Explanation:
6, 16, 8 மற்றும் X இன் சராசரி 13 ஆகும்.
(6 + 16 + 8 + x)/4 = 13
6 + 16 + 8 + x = 13*4
30 + X = 52
X = 52 - 30
X = 22
6, 16, 8 மற்றும் X இன் சராசரி 13 ஆகும்.
(6 + 16 + 8 + x)/4 = 13
6 + 16 + 8 + x = 13*4
30 + X = 52
X = 52 - 30
X = 22
47532.A மற்றும் B யின் மாத வருமானத்தின் சராசரி ரூ. 5050. B மற்றும் C யின் மாத வருமானத்தின் சராசரி ரூ. 6250. A மற்றும் C யின் மாத வருமானத்தின் சராசரி ரூ. 5200. ஆகவே, A யின் மாத வருமானம் எவ்வளவு?
1500
4000
3400
2870
Explanation:
A யின் மாத வருமானம் = a என்க
B யின் மாத வருமானம் = b என்க
C யின் மாத வருமானம் = C என்க
a + b = 2 * 5050 ---------------- (1)
b + c = 2 * 6250 ---------------- (2)
a + C = 2 * 5200 ---------------- (3)
சமன்பாடு (1) + சமன்பாடு (3) - சமன்பாடு (2)
a + b + a + c - (b + c) = (2 * 5050) + (2 * 5200) - (2 * 6250) 2a = 2(5050 + 5200 - 6250)
a = 4000
A யின் மாத வருமானம் = ரூ. 4000
A யின் மாத வருமானம் = a என்க
B யின் மாத வருமானம் = b என்க
C யின் மாத வருமானம் = C என்க
a + b = 2 * 5050 ---------------- (1)
b + c = 2 * 6250 ---------------- (2)
a + C = 2 * 5200 ---------------- (3)
சமன்பாடு (1) + சமன்பாடு (3) - சமன்பாடு (2)
a + b + a + c - (b + c) = (2 * 5050) + (2 * 5200) - (2 * 6250) 2a = 2(5050 + 5200 - 6250)
a = 4000
A யின் மாத வருமானம் = ரூ. 4000
47533.7 ன் முதல் 10 பெருக்கற்பலன்களின் சராசரியைக் காண்க.
18.5
45.82
26.5
38.5
Explanation:
= (7 (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 10) ) / 10
= (7 (10 ( 10 + 1))) / 10 * 2
= (7 * 110) / 10 * 2 =770 / 20
7 ன் முதல் 10 பெருக்கற்பலன்களின் சராசரி = 38.5
= (7 (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 10) ) / 10
= (7 (10 ( 10 + 1))) / 10 * 2
= (7 * 110) / 10 * 2 =770 / 20
7 ன் முதல் 10 பெருக்கற்பலன்களின் சராசரி = 38.5
47534.43, 24, 38, 56, 22, 39, 45 ஆகிய புள்ளி விவரங்களின் வீச்சு மற்றும் வீச்சு கெழு காண்க.
0.623
0.900
0.578
0.436
Explanation:
வீச்சு = L - S
= 56 - 22
= 34 வீச்சுக்கெழு = (L - s) / (L + s)
= 56 - 22/56 + 22
= 34/78
= 17/39
= 0.436
வீச்சு = L - S
= 56 - 22
= 34 வீச்சுக்கெழு = (L - s) / (L + s)
= 56 - 22/56 + 22
= 34/78
= 17/39
= 0.436
47535.2, 7, 6 மற்றும் X ஆகிய எண்களின் சராசரி 5 ஆகும். அதுபோல, 18, 1, 6, x மற்றும் y ஆகியவற்றின் சராசரி 10. ஆகவே, y இன் சராசரியைக் காண்க.
0, 10
10, 25
5, 20
15, 30
Explanation:
2, 7, 6 மற்றும் X ஆகிய எண்களின் சராசரி 5 :
(2 + 7 + 6 + x) / 4 = 5
15 + X = 20
X = 20 - 15
X = 5
18, 1, 6, X மற்றும் y ஆகியவற்றின் சராசரி 10 :
(18 + 1 + 6 + x + y) / 5 = 10
x ன் மதிப்பினை பிரதியிட,
25 + 5 + y = 50
30 + y = 50
y = 50 - 30
y = 20
2, 7, 6 மற்றும் X ஆகிய எண்களின் சராசரி 5 :
(2 + 7 + 6 + x) / 4 = 5
15 + X = 20
X = 20 - 15
X = 5
18, 1, 6, X மற்றும் y ஆகியவற்றின் சராசரி 10 :
(18 + 1 + 6 + x + y) / 5 = 10
x ன் மதிப்பினை பிரதியிட,
25 + 5 + y = 50
30 + y = 50
y = 50 - 30
y = 20
47536.50 எண்களின் சராசரி 30. இரண்டு எண்கள் 35, 40 நீக்கப்பட்டால் கிடைக்கும் புதிய சராசரியைக் காண்க.
29.68
30.25
45.36
55.26
Explanation:
இரண்டு எண்கள் நீக்கப்பட்டால் மீதம் இருப்பது = 48 எண்கள்
48 எண்களின் சராசரி = (50 * 30) - (35 + 40)
= 1500 -75 = 1425
சராசரி = 1425/48
சராசரி = 29.68
இரண்டு எண்கள் நீக்கப்பட்டால் மீதம் இருப்பது = 48 எண்கள்
48 எண்களின் சராசரி = (50 * 30) - (35 + 40)
= 1500 -75 = 1425
சராசரி = 1425/48
சராசரி = 29.68
47537.முதல் 40 இயல் எண்களின் சராசரியை காண்க.
15.4
20.5
22.6
19.7
Explanation:
முதல் n இயல் எண்க ளின் கூடுதல் = (n (n + 1))/2
n = 40
முதல் 40 இயல் எண்களின் கூடுதல் = (40 (40 + 1))/2
= (40 * 41) / 2
= 820
தேவையான சராசரி = 820/40
தேவையான சராசரி = 20.5
முதல் n இயல் எண்க ளின் கூடுதல் = (n (n + 1))/2
n = 40
முதல் 40 இயல் எண்களின் கூடுதல் = (40 (40 + 1))/2
= (40 * 41) / 2
= 820
தேவையான சராசரி = 820/40
தேவையான சராசரி = 20.5
47538.11 எண்களின் சராசரி 60 ஆகும்.அதில் முதல் 6 எண்களின் சராசரி 58 ஆகவும் கடைசி 6 எண்களின் சராசரி 63 ஆகவும் இருந்தால், ஆறாவது எண்ணின் மதிப்பு?
43
55
66
57
Explanation:
முதல் ஆறு எண்களின் மொத்த மதிப்பு = 58 * 6 = 348
கடைசி 6 எண்களின் மொத்த மதிப்பு = 63 * 6 = 378
மொத்த மதிப்புளின் கூடுதல் = 348 + 378 = 726
11 எண்களின் மொத்த மதிப்பு = 11 * 60 = 660
= 66
முதல் ஆறு எண்களின் மொத்த மதிப்பு = 58 * 6 = 348
கடைசி 6 எண்களின் மொத்த மதிப்பு = 63 * 6 = 378
மொத்த மதிப்புளின் கூடுதல் = 348 + 378 = 726
11 எண்களின் மொத்த மதிப்பு = 11 * 60 = 660
= 66
47539.மூன்று எண்களின் சராசரி 20. அவற்றில் இரு எண்கள் 16, 22. ஆகவே, மூன்றாம் எண்ணைக் காண்க.
22
11
15
12
Explanation:
மூன்று எண்கள் முறையே x, y, z எனக் கொள்க.
( x + y + z) / 3 = 20
( 16 + 22 + z) = 20 * 3
38 + z = 60
z = 60 - 38
z = 22
எனவே, மூன்றாம் எண் = 22
மூன்று எண்கள் முறையே x, y, z எனக் கொள்க.
( x + y + z) / 3 = 20
( 16 + 22 + z) = 20 * 3
38 + z = 60
z = 60 - 38
z = 22
எனவே, மூன்றாம் எண் = 22