47372.சுருக்குக : (31/10) * (3/10) + (7/5) / 20
3
1
5
9
Explanation:
BODMAS விதியின் படி,
= (31/10) * (3/10) + (7/5) / 20
= (3.1) * (.3) + (1.4) / 20
= 0.93 + 0.07
=1
BODMAS விதியின் படி,
= (31/10) * (3/10) + (7/5) / 20
= (3.1) * (.3) + (1.4) / 20
= 0.93 + 0.07
=1
47373.ஒரு நேர்மறை எண்ணுடன் 17 என்பதை அதிகப்படுத்தினால் கிடைக்கும் விடையானது அந்த நேர்மறை எண்ணின் தலைகீழ் வடிவத்துடன் 60 யை பெருக்குவதும் சமமாக இருக்கும். ஆகவே, அந்த நேர்மறை எண்ணைக் காண்க.
6
8
3
5
Explanation:
தேவையான எண் = X என்க.
X + 17= 60/x
$x^2 + 17x - 60 = 0.
(x + 20) (x - 3) = 0
X =3, - 20
x என்பது நேர்மறை எண் என்பதால் தேவைப்படும் எண் = 3 ஆகும்.
தேவையான எண் = X என்க.
X + 17= 60/x
$x^2 + 17x - 60 = 0.
(x + 20) (x - 3) = 0
X =3, - 20
x என்பது நேர்மறை எண் என்பதால் தேவைப்படும் எண் = 3 ஆகும்.
47374.விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் மாற்றுக..
$\dfrac{6x^2 - 5x +1}{9x^2 +12x - 5}$
$\dfrac{6x^2 - 5x +1}{9x^2 +12x - 5}$
$\dfrac{2x - 1}{3x + 5}$
$\dfrac{4x + 1}{5x + 5}$
$\dfrac{5x - 1}{3x - 5}$
$\dfrac{3x + 1}{x + 5}$
Explanation:
$6x^2 - 5x +1$ = (2x - 1)(3x - 1)
$9x^2 + 12x - 5$ = (3x + 5)(3x- 1)
$\dfrac{6x^2 - 5x + 1}{9x* + 12x - 3}$
$\dfrac{(2x - 1)(3x - 1)}{(3x + 5) (3x - 1)}$
$\dfrac{2x - 1}{3x + 5}$
$6x^2 - 5x +1$ = (2x - 1)(3x - 1)
$9x^2 + 12x - 5$ = (3x + 5)(3x- 1)
$\dfrac{6x^2 - 5x + 1}{9x* + 12x - 3}$
$\dfrac{(2x - 1)(3x - 1)}{(3x + 5) (3x - 1)}$
$\dfrac{2x - 1}{3x + 5}$
47375.குழந்தைகள் தின விழாவின்போது இனிப்புகள் பள்ளியில் உள்ள 175 குழந்தைகளுக்கு சமமாக பிரித்துக் கொடுக்கப்படுகிறது. ஆனால், குழந்தைகள் தின விழாவின்போது 35 குழந்தைகள் பள்ளிக்கு வரவில்லை. ஆதலால் ஒவ்வொரு குழந்தைக்கும் 4 இனிப்புகள் கூடுதலாக வழங்கப்பட்டது. ஆகவே, குழந்தைகளுக்கு வழங்குவதற்காக இருந்த இனிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
1965 இனிப்புகள்
1580 இனிப்புகள்
2000 இனிப்புகள்
2800 இனிப்புகள்
Explanation:
மொத்தம் உள்ள இனிப்புகளின் எண்ணிக்கையை X என்க,
(x/140) - (x/175) = 4
140, 175 இன் மீ.சி.ம = 700
(5x/700) - (4x/700) = 4
5x - 4x = 4 * 700
X = 2800
மொத்தம் உள்ள இனிப்புகளின் எண்ணிக்கை = 2800
மொத்தம் உள்ள இனிப்புகளின் எண்ணிக்கையை X என்க,
(x/140) - (x/175) = 4
140, 175 இன் மீ.சி.ம = 700
(5x/700) - (4x/700) = 4
5x - 4x = 4 * 700
X = 2800
மொத்தம் உள்ள இனிப்புகளின் எண்ணிக்கை = 2800
47376.ஒரு நகரத்தின் மக்கள் தொகை 18,000. மக்கள்தொகை முதல் வருடத்தில் 10 சதவீதமும் இரண்டாவது வருடத்தில் 20 சதவீதமும் உயருமானால், இரண்டு வருடங்கள் கழித்து நகரத்தின் மக்கள் தொகை?
17,469
25,879
14,987
23,760
Explanation:
மக்கள் தொகை = 18,000
முதல் வருடத்தில் அதிகரிப்பு = 10 / 100 x 18,000 = 1,800
முதல் வருட மக்கள் தொகை = 18,000 + 1800 = 19,800
இரண்டாம் வருடத்தில் அதிகரிப்பு = 20 / 100 x 19,800
= 3960
எனவே இரண்டாம் வருடத்தில் மொத்த மக்கள்தொகை =19,800 + 3960 = 23,760
மக்கள் தொகை = 18,000
முதல் வருடத்தில் அதிகரிப்பு = 10 / 100 x 18,000 = 1,800
முதல் வருட மக்கள் தொகை = 18,000 + 1800 = 19,800
இரண்டாம் வருடத்தில் அதிகரிப்பு = 20 / 100 x 19,800
= 3960
எனவே இரண்டாம் வருடத்தில் மொத்த மக்கள்தொகை =19,800 + 3960 = 23,760
47377.x = 1 + $\sqrt{2}$ மற்றும் y = 1 - $\sqrt{2}$ . எனவே, $(x^2 + y^2)$ என்பதன் மதிப்பைக் காண்க
5
7
6
4
Explanation:
$x^2 + y^2 = (1 + \sqrt{2})^2 + (1 - \sqrt{2} )^2 $
=2 $((1)^2 + ( 2 )^2)$
= 2 * 3
= 6
$x^2 + y^2 = (1 + \sqrt{2})^2 + (1 - \sqrt{2} )^2 $
=2 $((1)^2 + ( 2 )^2)$
= 2 * 3
= 6
47378.சுருக்குக : 3640 / 14 * 16 + 340 - 8 =?
2468
1875
3985
4492
Explanation:
BODMAS விதியின்படி,
= 3640 / 14 * 16 + 340 - 8
= 260 * 16 + 340 - 8
= 4160 + 340 - 8
= 4500 - 8
= 4492
BODMAS விதியின்படி,
= 3640 / 14 * 16 + 340 - 8
= 260 * 16 + 340 - 8
= 4160 + 340 - 8
= 4500 - 8
= 4492
47379.(a + b) = 10, ab = 20 எனில், $a^2 + b^2 , (a - b)^2$ ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.
60, 20
40, 20
30, 60
50, 80
Explanation:
(i) $a^2 + b^2$ = $( a + b)^2 - 2ab$
(a + b) = 10, ab = 20 ஆகியவற்றைப் பிரதியிட்டால் கிடைப்பது,
= $( 10 )^2$ - 2 * 20 = 100 - 40
$a^2 + b^2$ = 60
(ii)$(a - b)^2$ = $a^2 + b^2$ - 2ab
$a^2 + b^2$ ன் மதிப்பை பிரதியிட கிடைப்பது,
= 60 -2* 20
= 60 - 40
= 20
(i) $a^2 + b^2$ = $( a + b)^2 - 2ab$
(a + b) = 10, ab = 20 ஆகியவற்றைப் பிரதியிட்டால் கிடைப்பது,
= $( 10 )^2$ - 2 * 20 = 100 - 40
$a^2 + b^2$ = 60
(ii)$(a - b)^2$ = $a^2 + b^2$ - 2ab
$a^2 + b^2$ ன் மதிப்பை பிரதியிட கிடைப்பது,
= 60 -2* 20
= 60 - 40
= 20
47380.1 * (3/16) என்ற எண்ணிற்கும், அதன் தலைகீழ் வடிவத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தினைக் காண்க.
105/304
107/315
315/405
218/315
Explanation:
1 * (3/16) என்ற எண்ணினை 19/16 என்று எழுதலாம்.
19/16 ன் தலைகீழ் வடிவம் = 16/19
வித்தியாசம் = (19/16) - (16/19)
16, 19 இன் மீ.சி.ம = 304
= ((19*19) - (16*16))/304
= (191 - 165)/304
= (19 + 16) * (19 - 16))/304
= (35 * 3)/304
இரு எண்களுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் =105/304
1 * (3/16) என்ற எண்ணினை 19/16 என்று எழுதலாம்.
19/16 ன் தலைகீழ் வடிவம் = 16/19
வித்தியாசம் = (19/16) - (16/19)
16, 19 இன் மீ.சி.ம = 304
= ((19*19) - (16*16))/304
= (191 - 165)/304
= (19 + 16) * (19 - 16))/304
= (35 * 3)/304
இரு எண்களுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் =105/304
47381.ஒரு தொடர்வண்டியில் அது பயணத்தினை தொடங்கும்போது பயணிகளால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. முதல் நிலையத்தில் 1/3 பங்கு பயணிகள் இறங்கவும் 280 பயணிகள் ஏறவும் செய்தனர். இரண்டாம் நிலையத்தில் 1/2 பங்கு பயணிகள் இறங்கவும் 12 பேர் ஏறவும் செய்தனர். மூன்றாம் நிலையத்திற்கு செல்லும்போது தொடர்வண்டியில் மொத்தம் 248 பயணிகள் உள்ளனர் எனில் தொடர்வண்டி பயணத்தினை தொடங்கும்போது இருந்த பயணிகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
115
288
324
245
Explanation:
தொடக்கத்தில் தொடர்வண்டியில் உள்ள பயணிகளின் எண்ணிக்கை = x என்க.
முதல் நிலையத்திற்கு பிறகு பயணிகளின் எண்ணிக்கை = (x - (x/3)) + 280
= (2x/3) + 280)
இரண்டாம் நிலையத்திற்கு பிறகு பயணிகளின் எண்ணிக்கை = 1/2 ((2x/3) + 280) + 12
1/2 (2x/3) + 280) + 12 = 248
(2x/3) + 280) = (248 - 12) * 2
((2x/3) + 280) = 236 * 2
(2x/3) = 472 - 280
x = 192 * (3/2)
X = 96 * 3
தொடக்கத்தில் தொடர்வண்டியில் உள்ள பயணிகளின் எண்ணிக்கை = 288
தொடக்கத்தில் தொடர்வண்டியில் உள்ள பயணிகளின் எண்ணிக்கை = x என்க.
முதல் நிலையத்திற்கு பிறகு பயணிகளின் எண்ணிக்கை = (x - (x/3)) + 280
= (2x/3) + 280)
இரண்டாம் நிலையத்திற்கு பிறகு பயணிகளின் எண்ணிக்கை = 1/2 ((2x/3) + 280) + 12
1/2 (2x/3) + 280) + 12 = 248
(2x/3) + 280) = (248 - 12) * 2
((2x/3) + 280) = 236 * 2
(2x/3) = 472 - 280
x = 192 * (3/2)
X = 96 * 3
தொடக்கத்தில் தொடர்வண்டியில் உள்ள பயணிகளின் எண்ணிக்கை = 288
47382.சுருக்குக : $(489 + 375)^2 - (489 - 375 )^2 / (489 x375)$
21
11
7
4
Explanation:
= $(489)^2 + (375)^2 + 2(489) (375) - [(489)^2 + (375)^2 - 2(489)(375)] / (489 x 375)$
= $(489)^2 + (375)^2 + 2(489)(375) - (489)^2 - (375)^2 + 2(489) (375)] / (489 x 375)$
= 2(489) (375) + 2(489)(375)] / (489 x 375)
= 4 (489) (375) / (489 x 375)
= 733500/ 183375
= 4
= $(489)^2 + (375)^2 + 2(489) (375) - [(489)^2 + (375)^2 - 2(489)(375)] / (489 x 375)$
= $(489)^2 + (375)^2 + 2(489)(375) - (489)^2 - (375)^2 + 2(489) (375)] / (489 x 375)$
= 2(489) (375) + 2(489)(375)] / (489 x 375)
= 4 (489) (375) / (489 x 375)
= 733500/ 183375
= 4
47383.சுருக்குக : (212 * 212 + 312 * 312)
142288
146852
216587
154874
Explanation:
$(a^2+b^2)$ =1/2 $(a + b)^2 + (a - b)^2) $
=1/2 $( ( 212 + 312 )^2 + (212 - 312 )^2 )$
=1/2 $( ( 524 )^2 + ( -100)^2 )$
= 1/2 (274576 + 10000)
= 142288
$(a^2+b^2)$ =1/2 $(a + b)^2 + (a - b)^2) $
=1/2 $( ( 212 + 312 )^2 + (212 - 312 )^2 )$
=1/2 $( ( 524 )^2 + ( -100)^2 )$
= 1/2 (274576 + 10000)
= 142288
47384.ஒரு பள்ளியின் கிரிக்கெட் குழு மற்றொரு பள்ளியின் கிரிக்கெட் குழுவுடன் ஆடிய ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை 20. இவற்றில் முதற் பள்ளி 25% ஆட்டங்களை வென்றது எனில் மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை யாது?
4
3
5
2
Explanation:
ஆடிய மொத்த ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = 20
முதற் பள்ளி வென்ற ஆட்டங்கள் = 25%
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = (20 * 25) / 100
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = 5
ஆடிய மொத்த ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = 20
முதற் பள்ளி வென்ற ஆட்டங்கள் = 25%
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = (20 * 25) / 100
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = 5
47385.பின்வரும் பின்னத்தை சுருக்கி குறுகிய வடிவில் எழுதுக. 391/667
17 / 29
17 / 39
39 / 17
29 / 17
Explanation:
கொடுக்கப்பட்ட எண்ணான 391 மற்றும் 667 ஆகியவற்றிற்கு மீ.பெ.வ காண வேண்டும்.
ஆகவே 391, 667 ன் மீ.பெ.வ = 23
23 யை பகுதி மற்றும் தொகுதி ஆகியவற்றுடன் வகுக்க வேண்டும்.
= (391/ 23)/( 667/23)
= 17/29
கொடுக்கப்பட்ட எண்ணான 391 மற்றும் 667 ஆகியவற்றிற்கு மீ.பெ.வ காண வேண்டும்.
ஆகவே 391, 667 ன் மீ.பெ.வ = 23
23 யை பகுதி மற்றும் தொகுதி ஆகியவற்றுடன் வகுக்க வேண்டும்.
= (391/ 23)/( 667/23)
= 17/29
47386.ஒரு குவளையில் 4/5 பங்கு எண்ணெய் ஆனது நிரப்பப்பட்டுள்ளது. அதிலிருந்து 6 பாட்டில்கள் (bottles) எண்ணெய் எடுக்கப்பட்டு பிறகு, 4 பாட்டில்கள் (bottles) எண்ணெய் சேர்க்கப்பட்டப்பின் குவளையில் 3/4 பங்கு எண்ணெய் உள்ளது எனில் குவளையை நிரப்ப எத்தனை பாட்டில்கள் (bottles) எண்ணெய் தேவைப்படும்?
25
30
52
40
Explanation:
குவளையை நிரப்ப தேவைப்படும் எண்ணெய் பாட்டில்கள் (bottles) களை x எனக் கொள்வோம்.
பிறகு, (4/5)x - (3/4)x = 6 - 4
(16x/20) - (15x/20) = 2
x/20 = 2
X = 40
குவளையை நிரப்ப தேவைப்படும் எண்ணெய் பாட்டில்கள் (bottles) = 40
குவளையை நிரப்ப தேவைப்படும் எண்ணெய் பாட்டில்கள் (bottles) களை x எனக் கொள்வோம்.
பிறகு, (4/5)x - (3/4)x = 6 - 4
(16x/20) - (15x/20) = 2
x/20 = 2
X = 40
குவளையை நிரப்ப தேவைப்படும் எண்ணெய் பாட்டில்கள் (bottles) = 40